EQUINOZIO e SOLSTIZIO

Equinozi e solstizi segnano il momento di avvicendamento delle stagioni astronomiche sulla Terra.
PREMESSA
Asse di rotazione della terra
La terra impiega un anno a girare attorno al sole e nel contempo ogni giorno gira sul proprio asse, quest’ultimo però non è perpendicolare al piano di rotazione, ma inclinato rispetto al piano di rivoluzione orbitale (piano dell’eclittica) mediamente di 23° 27′, per cui la luce del Sole, incide in ogni istante con angolazioni diverse.Precessione
La precessione è il moto dell’asse attorno al quale la Terra compie la sua rotazione giornaliera, un giro completo dura 5772 anni circa.La causa dello spostamento dell’asse è principalmente l’attrazione gravitazionale combinata di Sole e Luna sul rigonfiamento equatoriale della Terra; inoltre la precessione non è perfettamente regolare, perché la Luna e il Sole non si trovano sempre nello stesso piano e si muovono l’una rispetto all’altro, causando una variazione continua della forza agente sulla Terra.Emisfero boreale e australe
In estate l’emisfero boreale risulta piegato verso il sole, per cui i raggi colpiscono la parte alta della terra, d’inverno avviene il contrario. Il caldo estivo non è dato dalla distanza dal sole, ma dall’angolo dei raggi solari. Viceversa nell’emisfero australe.
EQUINOZIO e SOLSTIZIOEquinozio
Il termine Equinozio deriva dal latino aequinoctium, vocabolo composto da aequus (uguale) e nox noctis (notte): notte uguale (12 ore).
In questa giornata i raggi solari incidono perpendicolarmente all’asse terrestre: all’occhio di un osservatore sull’equatore, a mezzogiorno il sole è allo zenit (rette che partono dal centro della Terra e passano per l’osservatore).
Esistono 2 equinozi: a Marzo (20-21 marzo) e Settembre (21-23 settembre).
Nell’emisfero boreale l’equinozio di marzo segna la fine dell’inverno e l’inizio della primavera, mentre quello di settembre segna la fine dell’estate e introduce l’autunno.
Nell’emisfero australe le stagioni s’invertono.
Dall’equinozio in poi il sole si sposta salendo verso il polo nord e quindi aumenta irraggiamento prodotto dal sole nell’emisfero boreale.
Solstizio d’estate
Il termine Solstizio deriva dalla parola latina solstitium, vocabolo composto da sol (sole) e stitium (fermo): il sole si ferma, ad indicare che il sole sembra fermarsi nel cielo, senza voler tramontare.
Con solstizio d’estate s’indica il giorno più lungo e la notte più breve dell’anno, è la giornata che segna ufficialmente l’inizio dell’Estate astronomica.
Il solstizio d’estate cade tra il 20-21 giugno, quando il sole è più a settentrione, ovvero quando è più vicino al polo nord. Viceversa nell’emisfero australe.
Solstizio d’inverno
Con solstizio d’inverno s’indica il giorno più corto e la notte più lunga dell’anno; giornata che segna ufficialmente l’inizio dell’Inverno astronomico.
Il solstizio d’inverno cade ogni anno il 21-22 dicembre, quando il polo nord è più lontano dal sole.

I giorni del solstizio e dell’equinozio non sono fissi per i motivi spiegati nel paragrafo Precessione.

ALETTE CANARD

Queste alette sono stabilizzatori orizzontali disposti davanti al baricentro ed all’ala.
ALA A DELTAL’ala a delta non prevede la coda classica che monta gli equilibratori, ma è un tutt’ala, dove la funzione degli impennaggi viene svolta dalle alette canard.Con questa soluzione l’equilibrio viene raggiunto da:
Lc * a = L * b
Lc = portanza delle alette canard
L   = portanza
a   = braccio alette canard
b   = braccio portanza
SchemaCaratteristiche
Pregi

• configurazione aerodinamicamente più efficiente della classica disposizione con stabilizzatori in coda perché in quest’ultima la forza necessaria ad equilibrare le rotazioni attorno al baricentro si ottiene con impennaggi in condizione di deportanza, mentre i canard generano una portanza che si somma a quella generata dalle ali. Conseguentemente si riduce il carico alare;
• l’ala delta è molto più resistente di un’ala fortemente rastremata ed è più semplice da costruire;
• buona agilità del velivolo: la posizione molto avanzata delle alette canard rispetto alla posizione del baricentro ne aumenta il loro effetto come superfici di controllo, consentendo l‘esecuzione di manovre estreme;
• riduzione della resistenza delle alette quando sono impiegate come trim;
• i vortici generati dalle alette investono l’ala consentendo al flusso d’aria di rimanere attaccato alla superficie alare anche ad alti angoli d’incidenza e durante le manovre;
• alle alte incidenze prima entra in stallo il pianetto canard, poi l’ala; per cui si ottiene un naturale effetto di picchiata dell’aeromobile che naturalmente esce dallo

Difetti

• la configurazione canard è altamente instabile longitudinalmente;
• le ali principali sono molto arretrate, per cui l’utilizzo degli ipersostentatori (flap) può risultare molto difficile se non impraticabile, in quanto l’aumento di portanza che ne deriverebbe potrebbe provocare un notevole momento picchiante;
• i disturbi aerodinamici sul bordo d’uscita o sulle superfici di controllo e l’alta resistenza indotta dovuta la piccolo allungamento alare, produce una perdita di portanza.

Conclusioni
Questo tipo di configurazione, ingestibile senza l’aiuto di sistemi di controllo informatici avanzati,  viene utilizzata principalmente negli aerei militari, dove la maneggevolezza è requisito fondamentale.

Equilibrio e Stabilità longitudinale dell’aereo

Simboli

• T  = Trazione, forza esercitata dal gruppo propulsore
• R = Resistenza aerodinamica
• Q = Peso
• P = Portanza
• Mo = Momento aerodinamico del profilo alare
• G  = Baricentro
• CA = Centro aerodinamico o fuoco, punto in cui viene applicato il momento creato dalla risultante delle forze aerodinamiche agenti sul profilo alare. In tale punto il momento di beccheggio rimane costante, indipendentemente dall’angolo di incidenza
• Lt = forza applicata all’impennaggio orizzontale (stabilizzatore)
• x = braccio della portanza rispetto al baricentro G
• lt = braccio dell’impennaggio orizzontale rispetto a G

EQUILIBRIO
Forze
Nel volo rettilineo uniforme a quota costante la risultante di tutte le forze e dei momenti agenti valutato rispetto al baricentro devono essere nulli.
T = R
P = QMomenti
Caso in cui CA è davanti a G.La condizione di equilibrio si ottiene quando:
Mo – Lt*lt – P*x = 0
Per ridurre la superficie dei piani di coda, si allontana la loro distanza dall’ala, cioè si allunga la coda.
STABILITA’
Riguarda la tendenza del velivolo a tornare nella sua posizione di equilibrio dopo un disturbo. Da notare che il velivolo può essere staticamente stabile ma dinamicamente instabile, mentre un velivolo dinamicamente stabile implica anche la stabilità statica.
Per capire se un aereo è stabile longitudinalmente, si analizza la variazione del momento attorno all’asse di beccheggio, che insorge per effetto di una variazione dell’angolo di incidenza dovuta a cause accidentali (ad esempio ad una raffica), a partire dalla condizione di equilibrio.
Portanza dell’ala davanti al centro di gravità dell’aereoSe a causa di una perturbazione aumenta l’incidenza (si alza un po’ il muso), aumenta anche la portanza, che provoca una ulteriore rotazione a cabrare attorno al baricentro e via di seguito.
Il sistema è instabile.
In questa tipologia di volo il pilota è costretto continuamente a correggere l’assetto per evitare di capovolgersi.
Portanza dell’ala dietro al centro di gravità dell’aereoSe a causa di una perturbazione aumenta l’incidenza (si alza un po’ il muso), aumenta anche la portanza, che provoca una diminuzione della rotazione a cabrare attorno al baricentro, con conseguente diminuzione dell’incidenza, e quindi il ripristino della condizione iniziale.
Il sistema è stabile.
Il pilota non deve intervenire di continuo sui comandi.
Per contro se G viene spostato troppo in avanti, i comandi diventano duri.

La PRECESSIONE nella TROTTOLA

La precessione è quel fenomeno fisico che provoca l’oscillazione dell’asse di rotazione di un oggetto. Più propriamente, se l’asse di rotazione di un corpo sta ruotando attorno ad un secondo asse perpendicolare al precedente, la precessione provoca la rotazione dell’oggetto attorno ad un asse ortogonale ai due precedenti.
TROTTOLA
La trottola ruota attorno al suo asse, il quale è dotato di un puntale di appoggio nella parte inferiore. Se non ci fosse attrito tra il piano di appoggio e la trottola, e se il colpo iniziale fosse perfetto, la trottola continuerebbe a ruotare per sempre con moto costante.
Le forze a cui è soggetto l’oggetto sono:

• forza di gravità F = mg, applicata nel suo centro di massa, rivolta verso il basso
• reazione vincolare, applicata nel punto di contatto con il piano di appoggio, rivolta verso l’alto

Entrambe si elidono.
A causa dell’attrito la trottola rallenta la rotazione, l’asse di rotazione inizia a non essere più verticale e la forza di gravità non giace lungo l’asse del punto di appoggio.
In conclusione si generano le seguenti coppie:

• momento angolare di rotazione diretto lungo l’asse di rotazione L
                                                             L = Iω
  ω = velocità angolare
  I   = momento d’inerzia della trottolam = massa
  r_i   = distanza di ogni parte dell’oggetto dall’asse di rotazione
• momento di caduta T perpendicolare al precedente
                                                             T = F r
  r = braccio
  Questa coppia tende a far ruotare la trottola verso il basso e di conseguenza a farla cadere.
• momento angolare M causato dalla precessione
  L’ effetto della precessione è quello di cambiare la direzione di rotazione dell’oggetto (non l’intensità).

Mano a mano che la trottola rallenta, le oscillazioni diventano sempre più forti fino a che la sua rotazione non si esaurisce per l’attrito e la trottola cade.
Trascurando tutti i passaggi, la velocità angolare di pressione ω_P è:
                                                                 ω_P = mgr/Iω
Questa relazione ci dimostra che il moto di precessione dipende dalla massa della trottola, ma anche dalla velocità di rotazione. Se essa è molto rapida la precessione è molto lenta.
Esempi di precessione sono il giroscopio, il satellite, ecc.
Nutazione
La combinazione del moto di precessione e della rotazione attorno all’asse produce un moto di oscillazione trasversale al moto di precessione, di periodo breve, dell’asse di rotazione dell’oggetto, chiamata nutazione.L’ampiezza della nutazione è molto piccola quando la velocità angolare di precessione è trascurabile rispetto a quella di rotazione; man mano che la trottola rallenta, le oscillazioni diventano sempre più forti fino a che la sua rotazione non si esaurisce per l’attrito e la trottola cade.

IL PENDOLO DI FOUCAULT

Esso è un pendolo costituito da una sfera pesante sospesa ad un filo molto lungo. La sfera termina con una punta che lascia una traccia del proprio passaggio sulla superficie sabbiosa sottostante.
STORIA
Jean Bernard Foucault (1819 – 1868) nel 1851 attaccò alla cima del Pantheon di Parigi, un pendolo composto da un filo d’acciaio di 1,4 mm di diametro lungo 67 m ed una sfera di bronzo di 28 kg, a cui era attaccata una punta che lasciava la traccia del suo movimento su uno strato di sabbia distribuita sul pavimento.
Durante le oscillazioni del pendolo le linee disegnate sul pavimento non si mantenevano sempre sullo stesso piano, ma ruotavano di un certo angolo. Poiché il piano di oscillazione di un pendolo non cambia nel tempo, le linee stavano a indicare che era il terreno sottostante a muoversi.
Tale esperimento fu ripetuto a S. Pietroburgo nel 1931; in quell’occasione un pendolo di 93 m e pesante 54 kg, fu attaccato alla cima della cupola della Cattedrale di Sant’Isacco. L’ampiezza delle oscillazioni risultò di 5 m, il periodo di 20 s e lo spostamento della punta del pendolo di 6 mm. Questo risultato è la prova evidente della rotazione della Terra attorno al suo asse.
TEORIA
Giorno siderale
Tempo impiegato dalla Terra per eseguire un’intera rotazione attorno al proprio asse, cioè l’intervallo di tempo tra due successive culminazioni di un punto considerato fisso della terra e dura circa 23h 56′ 4 s. La differenza tra il giorno solare e quello siderale è di un angolo di circa 1° ed è dovuta al fatto che la Terra, mentre ruota attorno a se stessa, percorre anche un tratto di orbita attorno al Sole e quindi il Sole transita al meridiano con 4 minuti di ritardo al giorno rispetto alle altre stelle.
Giorno solare
Tempo che intercorre tra due culminazioni consecutive del Sole su un determinato meridiano e dura 24 h.
Emisfero
boreale o nord
australe o sud
Meridiano
Esso indica un immaginario arco che congiunge il Polo Nord con il Polo Sud ovvero una linea che unisce i due punti per i quali passa l’asse di rotazione terrestre.
Parallelo
Circonferenza ideale che si ottiene intersecando la superficie terrestre con un piano perpendicolare all’asse di rotazione e dunque parallelo al piano equatoriale.Latitudine
Distanza angolare del punto dall’equatore variabile da 0° a 90°, positivamente nell’emisfero nord, negativamente nell’altro.Periodo
Tempo per percorrere lo spazio tra le estremità dell’onda sonora, esso è costante nel tempo indipendentemente dall’ampiezza.m = massa del corpo
k = costante elastica
Forza di Coriolis
Forza apparente provocata dalla rotazione antioraria della terra sui corpi in movimento. Rispetto a un osservatore solidale con la superficie terrestre, che guardi nella stessa direzione e nello stesso verso del corpo che si muove, i corpi appariranno deflettere verso destra nell’emisfero boreale (nord) e a sinistra nell’emisfero australe (sud).Fc = – 2 m ω ^ v
Fc = forza di Coriolis
ω = velocità angolare del sistema rotante
v = la velocità del punto
m = massa del punto
Velocità angolare del piano di rotazione del pendolo
ωap = ωaT sin Lat
Lat = latitudine del luogo di osservazione
ωaT = velocità angolare della Terra
Periodo di rotazione del piano del pendolo
Tp = 24h / sin Lat
Angolo di rotazione in un giorno del piano del pendolo
Ap = 360 sin Lat
POSIZIONI GEOGRAFICHE
Polo Nord e Sud
Ai poli ωap = ωaT, per cui il piano del pendolo compie un giro completo in un giorno siderale, ovvero la Terra ruota in un giorno, mentre il piano del pendolo si mantiene fisso. Qui si ha l’effetto di rotazione del piano di oscillazione più evidente.
Equatore
In questo caso l’oscillazione è perpendicolare all’asse di rotazione terrestre, per cui non c’è nessuna rotazione del piano di oscillazione del pendolo.
sin 0 = 0
Latitudine Lat
In questo caso il piano di oscillazione ruota lentamente in senso opposto a quello della Terra e cioè: in senso orario nell’emisfero boreale ed in senso antiorario nell’emisfero australe.La causa di tutto ciò è la forza di Coriolis associata alla rotazione della Terra, applicata in un intervallo di tempo abbastanza lungo. Naturalmente valgono le formule sovrascritte riferite a ωaT, Tp e Ap.