FASI LUNARI

La Luna rivolge sempre lo stesso lato verso la Terra, perché gira su se stessa e intorno alla Terra alla stessa velocità.
La forma della luna dipende dalla fasi (posizione della Luna rispetto alla Terra: ossia l’angolo visto dalla Luna tra la Terra e il Sole).
Le fasi sono 4.

• Luna nuova o novilunio: inizio del ciclo lunare, la Luna non si vede perché in quel momento il Sole illumina la parte che non è visibile dalla Terra. Il satellite è interposto fra la Terra e il Sole (angolo 0°): sorge al mattino e tramonta alla sera. Se la Terra, il Sole e la Luna si trovano perfettamente allineati si assiste dell’eclissi solare;
• Luna crescente, pian piano gli spicchi della Luna visibili sono sempre più grandi. Per un osservatore posto nell’emisfero boreale, la parte illuminata del disco lunare è a destra
• Luna piena o plenilunio, la posizione della Terra è compresa tra Sole e Luna (angolo180°): sorge alla sera e tramonta al mattino. Se invece la luna si allinea dietro l’ombra della Terra si ha un’eclissi lunare.
• Luna calante, pian piano gli spicchi di luna illuminati si assottigliano sempre di più. Per un osservatore posto nell’emisfero boreale, la parte illuminata del disco lunare è a sinistra.

Il periodo compreso fra due Lune nuove (mese lunare) ha una durata media di 29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 3 secondi, mentre il periodo in cui la Luna compie una rivoluzione attorno alla Terra è di 27 giorni, 7 ore, 43 minuti e 11 secondi (mese siderale).
La differenza della durata dei 2 cicli è dovuta al fatto che sia la Terra che la Luna avanzano lungo l’orbita terrestre ed il loro allineamento col Sole cambia; tale differenza non è costante principalmente perché nel corso dell’anno la velocità della Terra lungo la sua orbita varia in funzione della distanza Terra-Sole.
Quarti
Sono le posizione della Luna nell’orbita attorno alla Terra, in cui è visibile mezzo emisfero.
Nelle quadrature o quarti le semirette congiungenti la Terra con la Luna e il Sole formano un angolo di 90°: al primo quarto la Luna sorge a mezzogiorno e tramonta a mezzanotte, all’ultimo quarto sorge a mezzanotte e tramonta a mezzogiorno.
Per  sapere se la luna è crescente o calante ci si avvale del proverbio: Gobba a ponente Luna crescente, gobba a levante Luna calante.
Il calendario lunare ha molta influenza sulla Terra: gli agricoltori capiscono quando effettuare la semina dei campi, l’alta e bassa marea dipende dalla luna, la quantità di acqua che possono assimilare le radici dal terreno è condizionata dalla luna.
Le eclissi solari e lunari non sono osservate ogni mese, perché il piano dell’orbita della Luna attorno alla Terra è inclinato di circa 5° 9′ rispetto al piano dell’orbita della Terra attorno al Sole (piano dell’eclittica). Così, quando si verificano lune nuove e piene, la Luna si trova a nord o a sud della retta che passa per la Terra e il Sole.Luna a barchetta
Luna a una forma di falce.Se la pancia è diretta verso l’alto si dice che è a ponte.
Questa particolare configurazione dipende soprattutto dall’inclinazione dell’eclittica rispetto all’equatore terrestre, dalla latitudine del luogo e dal periodo dell’anno e dalle posizioni della Luna e del Sole.
La Terra si muove sull’eclittica con l’asse inclinato di 23,5°; quindi l’equatore celeste è per metà sopra al piano dell’eclittica e per metà sotto.La forma apparente della Luna dipende dall’angolo visto dalla Terra tra la Luna e il Sole.
La linea che unisce le due punte della falce è la linea di fase ed è quella che ci dice quanto la Luna è coricata sull’orizzonte.Nella figura sotto sono tracciate le intersezioni del piano dell’equatore e dell’eclittica al solstizio d’estate, il Polo Nord (PN), un punto del circolo polare (CP), tre punti qualsiasi (P,R e Q), un punto sull’equatore (E) e uno sull’eclittica (T) al tropico.Le linee perpendicolari all’eclittica rappresentano le fasi lunari e l’angolo tra queste due linee indica l’inclinazione della Luna rispetto allo Zenit:

• al circolo polare artico (CP) le due linee coincidono (0°) e la Luna appare dritta
• ai tropici (T) la Luna è a barchetta o a ponte (90°)

Questa situazione vale per la posizione di un certo istante; quando la terra ruota intorno al proprio asse, ogni punto descrive un arco di cerchio parallelo all’equatore e dopo 12 ore si troverà dall’altra parte; da P a P’, da R a R’, ecc. per cui l’angolo tra linea di fase e direzione dello Zenit è cambiata.Per periodi dell’anno diversi dal solstizio d’estate si ottengono angoli diversi.
La Luna a barchetta e a ponte è molto frequente vicino all’equatore (basse latitudini).

EQUINOZIO e SOLSTIZIO

Equinozi e solstizi segnano il momento di avvicendamento delle stagioni astronomiche sulla Terra.
PREMESSA
Asse di rotazione della terra
La terra impiega un anno a girare attorno al sole e nel contempo ogni giorno gira sul proprio asse, quest’ultimo però non è perpendicolare al piano di rotazione, ma inclinato rispetto al piano di rivoluzione orbitale (piano dell’eclittica) mediamente di 23° 27′, per cui la luce del Sole, incide in ogni istante con angolazioni diverse.Precessione
La precessione è il moto dell’asse attorno al quale la Terra compie la sua rotazione giornaliera, un giro completo dura 5772 anni circa.La causa dello spostamento dell’asse è principalmente l’attrazione gravitazionale combinata di Sole e Luna sul rigonfiamento equatoriale della Terra; inoltre la precessione non è perfettamente regolare, perché la Luna e il Sole non si trovano sempre nello stesso piano e si muovono l’una rispetto all’altro, causando una variazione continua della forza agente sulla Terra.Emisfero boreale e australe
In estate l’emisfero boreale risulta piegato verso il sole, per cui i raggi colpiscono la parte alta della terra, d’inverno avviene il contrario. Il caldo estivo non è dato dalla distanza dal sole, ma dall’angolo dei raggi solari. Viceversa nell’emisfero australe.
EQUINOZIO e SOLSTIZIOEquinozio
Il termine Equinozio deriva dal latino aequinoctium, vocabolo composto da aequus (uguale) e nox noctis (notte): notte uguale (12 ore).
In questa giornata i raggi solari incidono perpendicolarmente all’asse terrestre: all’occhio di un osservatore sull’equatore, a mezzogiorno il sole è allo zenit (rette che partono dal centro della Terra e passano per l’osservatore).
Esistono 2 equinozi: a Marzo (20-21 marzo) e Settembre (21-23 settembre).
Nell’emisfero boreale l’equinozio di marzo segna la fine dell’inverno e l’inizio della primavera, mentre quello di settembre segna la fine dell’estate e introduce l’autunno.
Nell’emisfero australe le stagioni s’invertono.
Dall’equinozio in poi il sole si sposta salendo verso il polo nord e quindi aumenta irraggiamento prodotto dal sole nell’emisfero boreale.
Solstizio d’estate
Il termine Solstizio deriva dalla parola latina solstitium, vocabolo composto da sol (sole) e stitium (fermo): il sole si ferma, ad indicare che il sole sembra fermarsi nel cielo, senza voler tramontare.
Con solstizio d’estate s’indica il giorno più lungo e la notte più breve dell’anno, è la giornata che segna ufficialmente l’inizio dell’Estate astronomica.
Il solstizio d’estate cade tra il 20-21 giugno, quando il sole è più a settentrione, ovvero quando è più vicino al polo nord. Viceversa nell’emisfero australe.
Solstizio d’inverno
Con solstizio d’inverno s’indica il giorno più corto e la notte più lunga dell’anno; giornata che segna ufficialmente l’inizio dell’Inverno astronomico.
Il solstizio d’inverno cade ogni anno il 21-22 dicembre, quando il polo nord è più lontano dal sole.

I giorni del solstizio e dell’equinozio non sono fissi per i motivi spiegati nel paragrafo Precessione.

La PRECESSIONE nella TROTTOLA

La precessione è quel fenomeno fisico che provoca l’oscillazione dell’asse di rotazione di un oggetto. Più propriamente, se l’asse di rotazione di un corpo sta ruotando attorno ad un secondo asse perpendicolare al precedente, la precessione provoca la rotazione dell’oggetto attorno ad un asse ortogonale ai due precedenti.
TROTTOLA
La trottola ruota attorno al suo asse, il quale è dotato di un puntale di appoggio nella parte inferiore. Se non ci fosse attrito tra il piano di appoggio e la trottola, e se il colpo iniziale fosse perfetto, la trottola continuerebbe a ruotare per sempre con moto costante.
Le forze a cui è soggetto l’oggetto sono:

• forza di gravità F = mg, applicata nel suo centro di massa, rivolta verso il basso
• reazione vincolare, applicata nel punto di contatto con il piano di appoggio, rivolta verso l’alto

Entrambe si elidono.
A causa dell’attrito la trottola rallenta la rotazione, l’asse di rotazione inizia a non essere più verticale e la forza di gravità non giace lungo l’asse del punto di appoggio.
In conclusione si generano le seguenti coppie:

• momento angolare di rotazione diretto lungo l’asse di rotazione L
                                                             L = Iω
  ω = velocità angolare
  I   = momento d’inerzia della trottolam = massa
  r_i   = distanza di ogni parte dell’oggetto dall’asse di rotazione
• momento di caduta T perpendicolare al precedente
                                                             T = F r
  r = braccio
  Questa coppia tende a far ruotare la trottola verso il basso e di conseguenza a farla cadere.
• momento angolare M causato dalla precessione
  L’ effetto della precessione è quello di cambiare la direzione di rotazione dell’oggetto (non l’intensità).

Mano a mano che la trottola rallenta, le oscillazioni diventano sempre più forti fino a che la sua rotazione non si esaurisce per l’attrito e la trottola cade.
Trascurando tutti i passaggi, la velocità angolare di pressione ω_P è:
                                                                 ω_P = mgr/Iω
Questa relazione ci dimostra che il moto di precessione dipende dalla massa della trottola, ma anche dalla velocità di rotazione. Se essa è molto rapida la precessione è molto lenta.
Esempi di precessione sono il giroscopio, il satellite, ecc.
Nutazione
La combinazione del moto di precessione e della rotazione attorno all’asse produce un moto di oscillazione trasversale al moto di precessione, di periodo breve, dell’asse di rotazione dell’oggetto, chiamata nutazione.L’ampiezza della nutazione è molto piccola quando la velocità angolare di precessione è trascurabile rispetto a quella di rotazione; man mano che la trottola rallenta, le oscillazioni diventano sempre più forti fino a che la sua rotazione non si esaurisce per l’attrito e la trottola cade.

SOTTOSTERZO e SOVRASTERZO

Quando un veicolo percorre una curva di raggio costante ad una velocità costante, la forza centrifuga e la reazione data dai pneumatici sono uguali e contrarie, per cui c’è il perfetto equilibrio.
Caratteristiche fisiche
Beccheggio: oscillazione muso/coda
Rollio: sbandamento destra/sinistra
Centro di rollio: punto in cui vengono scambiate le forze laterali tra masse non sospese (ruote) e masse sospese (cassa del veicolo).
Angolo di deriva: sbandamento dell’asse posteriore rispetto a quello anteriore.
Esso è influenzato dalla posizione del baricentro del veicolo ed il tipo di trazione (anteriore, posteriore, integrale) della macchina. Inoltre nel caso in cui la pressione di gonfiaggio è bassa anche le forze di trazione, di frenatura, di contenimento in curva ed il peso gravante sul pneumatico influenzano l’angolo di deriva.
Campanatura: inclinazione delle ruote rispetto al piano stradale.
SOTTOSTERZO E SOVRASTERZO
Nel caso in cui si verifichino deviazioni dalla traiettoria imposta si  parla di instabilità direzionale; questi fenomeni sono due:

• Sovrasterzo: tendenza a stringere la curva impostata con lo sterzo, l’auto mostra uno sbandamento (o deriva) dell’asse posteriore rispetto a quello anteriore.
  Nel caso in cui ci sia il fenomeno del sovrasterzo assieme alla perdita di aderenza delle ruote posteriori, si verificherà il testacoda.
  Per questo fenomeno si agisce con un’azione nota come controsterzo: si gira lo sterzo in direzione opposta a quella della curva, regolando la velocità del veicolo in base al tipo di trazione che esso monta (con un veicolo a trazione anteriore sarà necessario accelerare, mentre nel caso della trazione posteriore sarà necessario sollevare il piede dall’acceleratore).
• Sottosterzo: realizza una curva con raggio maggiore di quello imposto, significa che manca la risposta della parte anteriore dell’auto. L’asse anteriore del veicolo sbanda rispetto a quello posteriore, per cui l’automobile avrà una maggior rischio di procedere diritto.
  In questo caso è necessario mantenere calma e freddezza, poi si alza il piede dal pedale dell’acceleratore, in modo da restituisce il carico alle ruote anteriore e recuperare la loro aderenza. Non si deve eccedere al recupero delle ruote anteriore, perché potrebbe innescarsi il fenomeno del sovrasterzo.
  Nel caso in cui la strada sia bagnata e sdrucciolevole sarà sufficiente girare lo sterzo nella direzione che sta prendendo l’auto in corso di sbandamento, per poter recuperare l’aderenza delle ruote anteriori.

MECCANICA
Sospensioni
Le sospensioni separano le masse sospese (carrozzeria, interni, motore) dell’auto da quelle non sospese (le gomme), esse hanno il compito di assorbire le sollecitazioni provenienti dal terreno per mezzo di componenti elastiche che collegano il telaio alle ruote.
Reazioni alle regolazioni

• eccessiva rigidità anteriore può comportare problemi di sottosterzo, mentre al retrotreno può comportare un incremento del sovrasterzo
• con compressione ridotta davanti le ruote avranno più carico ed il sottosterzo si riduce
• elevato smorzamento in compressione regola il beccheggio in avanti in frenata e il rollio in curva, ma su fondi sconnessi può comportare la perdita di contatto delle gomme col suolo
• un elevato smorzamento in estensione aiuta a contrastare la tendenza ad alzare il muso in uscita di curva
• con ridotto smorzamento in estensione al retrotreno si incrementa il sovrasterzo

Le sospensioni rigide limitano beccheggio e rollio, ma se la rigidità è troppo elevata può essere compromessa la trazione e/o la tenuta di strada.
Generalmente è bene regolare prima la compressione e poi l’estensione.
Ammortizzatori
Gli ammortizzatori sono una componente della sospensione che lavorano insieme alle molle e gli stabilizzatori. Il loro compito è di ridurre l’intensità degli urti, delle vibrazioni, delle oscillazioni dei veicoli, causati da un terreno sconnesso e/o dal trasferimento del peso dal retro/fronte , lato/lato.Il valore di Impatto indica quanto l’ammortizzatore smorzerà l’oscillazione della molla in compressione, mentre il valore di Rimbalzo indica quanto l’ammortizzatore smorzerà l’oscillazione della molla in fase di estensione.
Nella regolazione delle sospensioni i valori della parte anteriore sono più bassi rispetto al retrotreno ed il valore dell’estensione è leggermente superiore a quello della compressione; questo comporta un maggior trasferimento di carico verso la parte anteriore durante le manovre.
Stabilizzatori
Le barre stabilizzatrici collegano i bracci inferiori delle sospensioni destra/sinistra. Il loro scopo è quello di controllare il rollio del corpo macchina da un lato all’altro ed aiutare l’auto durante le curve.Reazioni alle regolazioni

• rigida: l’auto è più reattiva nelle curve e sembra più stabile
• troppo rigida: il trasferimento di carico verso le ruote esterne è ridotto con conseguente sottosterzo o sovrasterzo
• morbida: il trasferimento di carico sulle ruote esterne è buono con il conseguente aumento di aderenza
• troppo morbida: l’auto diventa lentissima nei cambi di direzione per il massivo trasferimento di carico

Differenze anteriore/posteriore

• anteriore rigido/posteriore rigido: migliore risposta dell’avantreno con tendenza al sovrasterzo
• anteriore rigido/posteriore morbido: migliore risposta dell’avantreno con tendenza al sottosterzo
• anteriore morbido/posteriore rigido: minore risposta dell’avantreno con tendenza al sovrasterzo
• anteriore morbido/posteriore morbido: minore risposta dell’avantreno con tendenza al sottosterzo

Poiché ha più importanza la regolazione delle sospensioni, la regolazione delle barre è sostanzialmente una rifinitura minima e finale.
Molle
Le molle servono a controllare il trasferimento del peso della macchina ed aiutare ad assorbire gli urti e ondulazioni di una strada irregolare.
Una molla anteriore più morbida aiuta il trasferimento del peso sull’anteriore e riduce il sottosterzo, una molla posteriore più morbida aiuta il trasferimento del peso sul posteriore e riduce il sovrasterzo.
Con una taratura troppo morbida l’auto risulta poco sensibile nelle reazioni.
Campanatura
La campanatura favorisce il trasferimento del carico sulle ruote esterne, garantendo un grip maggiore durante le curve, ma questo comporta che nei rettilinei si riduce la superficie di contatto del pneumatico con la strada.Se si guarda l’auto frontalmente si ha campanatura:

• /—\ negativa, convergenza
• \—/ positiva, divergenza

All’avantreno, la divergenza incrementa il sottosterzo, la convergenza invece favorisce la sensibilità dello sterzo.
Al retrotreno, la convergenza migliora la stabilità in curva inducendo un po’ di sottosterzo, la divergenza favorisce invece il sovrasterzo
Possibilità
/—\ all’anteriore convergenza
/—\ al posteriore convergenza
Risultato: migliore risposta dell’avantreno – tendenza al sottosterzo
\—/ all’anteriore divergenza
\—/ al posteriore divergenza
Risultato: minore risposta dello sterzo – tendenza al sovrasterzo
/—\ all’anteriore convergenza
\—/ al posteriore divergenza
Risultato: migliore risposta dell’avantreno – tendenza al sovrasterzo
\—/ all’anteriore divergenza
/—\ al posteriore convergenza
Risultato: minore risposta dell’avantreno – tendenza al sottosterzo
Con trazione anteriore si raccomanda una campanatura negativa delle gomme anteriori e di valore più alto del retrotreno. La campanatura posteriore dovrebbe sempre essere prossima allo zero per garantire un maggior grip sulle ruote posteriori.
Più le gomme sono inclinate, più è difficile guadagnare trazione e la sterzata risente delle irregolarità della strada; inoltre si deve considerare anche il bilanciamento dei pesi tra anteriore e posteriore.
Per ridurre il sottosterzo e sovrasterzo, prima di cambiare i valori della campanatura, bisogna prima lavorare su ammortizzatori, stabilizzatori e molle.
Freni
La ripartizione della frenata tra anteriore e posteriore comporta un’ulteriore variazione del comportamento dell’auto in tale delicata fase.
Un valore maggiore all’anteriore renderà la frenata più efficace, ma favorirà il sottosterzo.
Invertendo i valori, la frenata sarà meno efficace ma favorirà un certo sovrasterzo, che può essere utile per una migliore capacità di sterzata dell’auto.
Altezza
In curva la forza laterale agente sul baricentro fa ruotare la cassa del veicolo attorno al centro di rollio. Per ridurre il rollio la distanza tra il baricentro ed il centro di rollio deve essere la più piccola possibile, per far ciò si abbassa il baricentro.Impostando altezza diverse tra avantreno e retrotreno si può ridurre il beccheggio ed il rollio. Se si abbassa maggiormente l’anteriore, il peso grava un po’ di più sull’avantreno, rendendo la sterzata più efficace, però si alleggerisce il retrotreno, con possibili rischi di scarso grip (aderenza) in accelerazione e tenuta laterale.
Nella gran parte delle vetture di serie conviene avere centri di rollio molto bassi o addirittura al di sotto del suolo per limitare la componente di sollevamento.
Riassunto

Sovrasterzo	Sottosterzo
Il retrotreno manca d’aderenza, la vettura stringe troppo la curva e tende a sbandare.	Manca aderenza all’avantreno la vettura allarga troppo la curva.
Cause: sospensioni al retrotreno troppo rigide.	Cause: sospensione anteriore troppo rigida.
Effetti: rischio di andare in testacoda. Usura eccessiva delle gomme	Effetti: rischio di uscire di strada, usura eccessiva delle gomme.
Rimedi: ammorbidire le molle posteriori, riducendo la compressione e aumentando l’estensione. Eventualmente indurire la sospensione anteriore per dare maggior carico al retrotreno.	Rimedi: ammorbidire barre antirollio e sospensione anteriore, ridurre altezza da terra. in inserimento della curva il sottosterzo può essere ridotto attraverso un ammorbidimento delle molle,  riducendo la compressione e aumentando l’estensione in percorrenza della curva il sottosterzo può essere ridotto aumentando la campanatura sull’anteriore ed eventualmente riducendo la convergenza posteriore ed incrementando la divergenza posteriore in uscita dalla curva il sottosterzo può essere ridotto abbassando l’altezza dell’avantreno, aumentando lo smorzamento nell’estensione dell’anteriore e riducendolo nella compressione al posteriore

MERIDIANA: calcolo

Altezza del sole
Si può calcolare l’altezza del Sole sull’orizzonte misurando la lunghezza dell’ombra proiettata da un palo verticale.
Altezza del Sole a mezzogiorno locale
Altezza Sole = α = arctan P/O
O = la lunghezza dell’ombra
P = altezza del palo
α = d = declinazione della parete
In Italia il Sole non è mai a picco e anche d’estate ci sono ombre anche a mezzogiorno, inoltre la lunghezza dell’ombra varia a seconda delle stagioni e della latitudine.
Conoscendo l’altezza del Sole in gradi si può calcolare la lunghezza dell’ombra secondo la formula:
lunghezza ombra = altezza palo * cotang altezza Sole
Come si evince dalla figura sotto, l’ombra più lunga dell’anno si ha al solstizio d’inverno il 21 dicembre, l’ombra più corta al solstizio d’estate il 21 giugno, agli equinozi si hanno ombre uguali di valore intermedi.
Se posizioniamo la meridiana su una parete verticale posta a sud, si possono disegnare le tracce delle ombre alle diverse ore e nei diversi giorni dell’anno. Le curve che si ottengono sono simmetriche rispetto alla linea oraria verticale che indica il mezzogiorno.
Cambiando la data si ottengono curve diverse, come nelle immagini sotto.
Il 21 marzo ed il 23 settembre (equinozi) l’asse terrestre e l’asse del Sole sono paralleli, il Sole sorge esattamente sul parallelo ad Est e tramonta esattamente sul parallelo ad Ovest; per cui l’ombra del palo segue il parallelo ed assume una traiettoria retta.
In tutti gli altri giorni avremo delle curve, più o meno aperte, rivolte verso Sud d’estate e primavera, verso il Polo Nord d’inverno e in autunno.
Ombre
Se la meridiana è posizionata in direzione diversa da est-ovest, lo stilo resta bloccato nella posizione Nord – Sud, parallelo all’asse terrestre e orientato a mezzogiorno. L’ombra a mezzogiorno cade sulla retta verticale (linea meridiana), ma le curve indicanti il percorso dell’ombra non sono più simmetriche alla linea del mezzogiorno, ma alla proiezione ortogonale dello stilo sulla parete (Fig. 16 b e Fig. 16 c).
Dati

1. Latitudine e longitudine del luogo in cui si esegue la meridiana
   Latitudine: distanza angolare di un punto dall’equatore misurata lungo il meridiano che passa per quel punto.
   Longitudine: angolo tra il meridiano del luogo e il meridiano di Greenwinch, è positiva a est e negativa a ovest
2. Inclinazione del piano (i) è l’angolo in gradi fra il piano dell’orologio e la verticale del luogo (zenith). Se un piano è verticale (muro) i=0 mentre in un piano orizzontale i=90
3. Declinazione gnomonica (d): angolo formato tra la parete verticale e la direzione Est-Ovest, d=0 se la facciata è rivolta a sud o a nord, d=90 se la facciata è rivolta a Est o Ovest.
   Nel caso di direzioni diverse la misurazione si effettua con una bussola goniometrica appoggiando il lato della bussola alla parete e leggendo sul quadrante l’angolo formato con la direzione est/ovest.
   In alternativa si pianta uno stilo perpendicolare alla parete e si misura la distanza fra la punta dell’ombra generata dello stilo dalla linea verticale tracciata dal piede dello stilo, nell’attimo del mezzogiorno vero locale (calcoli post precedente rilevati dall’equazione del tempo).
   La declinazione della parete si ricava dalla formula:
   d = arc Tg (a / b)
   d = declinazione della parete espressa in gradi
   a = distanza misurata dal punto dell’ombra dello stilo alla verticale tracciata dalla base dello stilo
   b = lunghezza dello stilo.
   Se guardando la parete, l’ombra dello stilo risulta proiettata a destra del filo a piombo, la parete declina ad Est e l’angolo di declinazione avrà segno negativo, viceversa a Ovest (fig. 1 e 2 ).
   Se la parete è orizzontale si considera un bordo della cornice della meridiana e d sarà l’angolo fra questa e la direzione est/ovest.
   
4. Costante locale (precedente articolo)
5. Equazione del tempo (precedente articolo)

Per leggere l’ora dell’orologio dalla nostra meridiana bisogna aggiungere/togliere all’ora solare vera, indicata dall’ombra sul quadrante, i minuti indicati dall’equazione del tempo secondo il mese corrente. Aggiungere 1 ora se vige l’ora legale.
Elementi
Stilo o gnomone: elemento più importante del quadrante solare che consiste in un’asta lunga e sottile che proietta la sua ombra sul quadrante solare corredato di linee orarie.
Lo Stilo Polare è disposto parallelamente all’asse terrestre, orientato nella direzione del Nord geografico; inoltre dovrà essere inclinato, rispetto alla linea dell’orizzonte (piano orizzontale), di un angolo pari alla latitudine del luogo e dovrà essere perpendicolare al piano della meridiana.
Quadrante: meridiana vera e propria. Su di esso sono tracciate delle linee orarie.
TIPI
Equatoriale
Il suo nome deriva dal fatto che il piano del quadrante è orientato parallelamente all’Equatore.
Costruzione meridiana equatoriale
La sua costruzione ed il suo posizionamento sono estremamente semplici.
Il quadrante deve risultare parallelo al piano dell’Equatore, il bastoncino deve essere parallelo all’asse di rotazione terrestre e deve formare con il piano dell’orizzonte un angolo pari alla latitudine del luogo.
Passando dalla vista generale della Terra ad una vista locale si ottiene una situazione come quella in figura sotto.
Si pianta un bastoncino sottile al centro di una tavoletta quadrata in direzione nord, in modo che lo gnomone punti verso la stella polare.
Si traccia sul disco dei raggi che partono dal centro e che formano tra di loro angoli di 15°. Poiché un orologio solare funziona solo di giorno sarà sufficiente segnare le ore dalle ore 6 del mattino alle ore 18 di sera.
Per facilitarne l’orientamento ed il posizionamento, il piano equatoriale, anziché a forma di disco esso potrebbe essere realizzato con una tavoletta quadrata.
Si associa ad ogni linea oraria l’ora equivalente, sulla sinistra ci saranno le ore pomeridiane e a destra le ore antimeridiane. Le ombre si muovono in senso orario, riproducendo fedelmente il moto del Sole.
Se si utilizzano quadranti con inclinazioni diverse da quelle equatoriali, si segue la procedura seguente
Meridiana orizzontale

Nella figura soprastante gli archi G-L1 e G-L2 rappresentano i piani dei cerchi orari. Le loro intersezioni con il piano equatoriale O-L1 e O-L2 sono le linee orarie.
Gli stessi cerchi intersecano la superficie orizzontale rispettivamente in H1 e H2, ottenendo le linee orarie O’-H1 e O’-H2 sul quadrante orizzontale.
Il punto O’ è dove lo gnomone polare, prolungato sotto il quadrante equatoriale si appoggia sul piano orizzontale. Lo stilo rispetto al quadrante equatoriale è perpendicolare, mentre nella meridiana orizzontale forma, con l’orizzonte, un angolo pari alla latitudine del luogo.
Si osserva che gli angoli compresi tra le linee orarie del quadrante orizzontale non sono più di 15°, ma variabili e le linee orarie risultano maggiormente concentrate intorno alla linea delle ore 12.
Verticale (da muro)
In questa meridiana l’angolo tra lo gnomone ed il quadrante formerà un angolo pari a 90°- Latitudine, inoltre si ha l’inversione del moto dell’ombra che si muove in senso antiorario.
Posizione Gnomone
Tracciare un triangolo rettangolo con angolo a corrispondente alla latitudine del luogo e l’ipotenusa uguale alla lunghezza dello gnomone.
Segnare un punto O e fare passare per esso la linea meridiana che coincide con la direzione del meridiano geografico.
Appoggiare il triangolo-gnomone con il cateto A sulla superficie in modo da far coincidere esattamente quest’ultimo con la linea meridiana ed il vertice con il punto O. Questa è la posizione che dovrà assumere lo gnomone.

PENDENZA ed INCLINAZIONE

PENDENZA
Condizione di ciò che è inclinato rispetto alla direzione verticale.
La pendenza viene misurata dal rapporto percentuale fra il dislivello di due suoi punti e la proiezione orizzontale del tratto corrispondente.Una pendenza del 10% corrisponde a:
10% = 10/100 * 100
INCLINAZIONE
Posizione obliqua di una retta rispetto ad un piano di riferimento orizzontale o verticale.
L’inclinazione viene misurata dalla tangente trigonometrica dell’angolo che la retta inclinata forma con l’asse orizzontale.tgα = h/d
Ad esempio una pendenza del 100% corrisponde a un’inclinazione di 45°
h = 100; d = 100
p = 100/100 * 100 = 100%
tg45° = 100/100 = 1